1585 (MDLXXXV, na numeração romana) foi um ano comum do século XVI do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, a sua letra dominical foi F (52 semanas), teve início a uma terça-feira e terminou também a uma terça-feira.
24 de Abril - É eleito papa o cardeal Felice Peretti Montalto que escolheu o nome de Sisto V, duas semanas depois da morte do papa Gregório XIII, terminando o conclave iniciada no domingo de Páscoa, 21 de abril.
26 de Abril - Nomeação nos Açores de Estevão Ferreira de Melo no cargo de Provedor das Armadas e naus da Índia.
5 de Agosto - Assinado o Tratado de Paz entre os índios Tabajaras e os Portugueses, criando-se então a cidade de Nossa Senhora das Neves, hoje conhecida como João Pessoa na Paraíba e os índios Tabajaras ofereceram apoio militar aos portugueses para expulsar os potiguares e assim aconteceu a Conquista da Paraíba
2 de Fevereiro - Fundação da ermida que deu lugar à Igreja de Santa Luzia de Angra, uma das mais antigas dos Açores.
Armand Jean Du Pleiss, Cardeal de Richelieu, duque e político francês.
Sasaki Kojirō, grande espadachim japonês (m. 13 de Abril de 1612).
12 de Fevereiro - Caspar Bartholin, o Velho, teólogo, médico e anatomista dinamarquês (m. 1629).
10 de abril - Papa Gregório XIII (n. 1502).
1 de outubro - Ana da Dinamarca, esposa do príncipe-eleitor Augusto I da Saxónia (n. 1532)
27 de novembro - Ambrosius Lobwasser, humanista, jurista, poeta, tradutor e reitor da Universidade de Königsberg (n. 1515).