1637 (MDCXXXVII, na numeração romana) foi um ano comum do século XVII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi D (53 semanas), teve início a uma quinta-feira e terminou também a uma quinta-feira.
São feitas melhorias na estrada de acesso ao Porto de Vila do Topo, concelho da Calheta de forma a que este posso funcionar como plataforma de ligação com a ilha Terceira com melhores condições.
25 de Julho - Sai do Maranhão a primeira expedição a subir todo o rio Amazonas, sob o comando de Pedro Teixeira.
21 de Agosto - Durante a Revolta do Manuelinho tentaram os portugueses depor a dinastia Filipina, sem sucesso;
Invasão do forte de São Sebastião, em Fortaleza no Ceará pelos holandeses.
René Descartes inventa o conceito de número imaginário no seu livro La Géométrie.
Guerra dos Trinta Anos (1618–1648)
19 de abril — Lorenzo Onofrio Colonna, nobre italiano (m.1689).
15 de Fevereiro - Fernando II, Imperador da Alemanha (n. 1578).