1665 (MDCLXV, na numeração romana) foi um ano comum do século XVII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi D (53 semanas), teve início a uma quinta-feira e terminou também a uma quinta-feira.
18 de fevereiro — após terem assinado um acordo com o vice-rei António de Melo e Castro em Pangim em 14 ou 17 de janeiro, os ingleses tomam formalmente posse da ilha de Bombaim, marcando o início do fim do domínio português sobre aquela região.
17 de junho — Guerra da Restauração portuguesa: Batalha de Montes Claros.
Publicação da Micrographia, por Robert Hooke.
Última epidemia de peste negra em Londres.
6 de fevereiro — Rainha Ana da Grã-Bretanha.
12 de janeiro — Pierre de Fermat, matemático e jurista francês.
16 de agosto — Jerónimo de Ataíde, 6.º Conde de Atouguia, militar português e um dos Quarenta Conjurados (n. 1610).
17 de setembro — Rei Filipe IV de Espanha, III de Portugal até 1 de dezembro de 1640.