1745 (MDCCXLV, na numeração romana) foi um ano comum do século XVIII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi C, totalizando 52 semanas, com início a uma sexta-feira e terminou também a uma sexta-feira.
Mau ano agrícola provoca fome e emigração em massa nos Açores. Foi resultado das cheias de 1744.
Primeira narrativa oficial do encontro da imagem de Nossa Senhora Aparecida é escrita pelo vigário de Guaratinguetá, Padre José Alves Vilela no livro do Tombo da paróquia de Santo Antônio.
26 de julho - Bênção solene da primeira capela de Nossa Senhora Aparecida no Morro dos Coqueiros, atual cidade de Aparecida.
6 de dezembro- Criação da Prelazia de Goiás.
Dezembro - Construção da Ermida de Nossa Senhora da Victória na Relva, ilha de São Miguel, Açores.
6 de Abril - Thomas Peters,primeiro supercentenário registrado (m.1857)
16 de Setembro - Mikhail Golenishchev-Kutuzov, militar russo. (m.1813)
19 de outubro - Jonathan Swift, escritor irlandês (n. 1667)