1813 (MDCCCXIII, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi C, teve 52 semanas, início a uma sexta-feira e terminou também a uma sexta-feira.
16 de março - O Rei Frederico Guilherme III da Prússia declarou guerra a Napoleão Bonaparte. Iniciando a Sexta Coligação contra o Primeiro Império Francês.
8 de abril - A Junta dos Três Estados foi extinta por Alvará, passando as suas competências para os Conselhos da Fazenda e de Guerra.
setembro - Inundações provocam mortos na ilha Terceira, Açores, grandes chuvadas nas encostas da Serra de Santa Bárbara provocaram o extravasamento das ribeiras. A Igreja de São Bartolomeu foi inundada e várias casas das imediações destruídas, morrendo 5 pessoas. Em Santa Bárbara também houve mortos. Há tradição oral de grandes enchentes nas Doze Ribeiras e Altares.
31 de outubro - Termina a ocupação de Pamplona pelos franceses no decurso da Guerra da Independência Espanhola; a ocupação durava desde 1808.
19 de Janeiro - Henry Bessemer, inventor inglês (m. 1898).
21 de Janeiro - John Charles Frémont, político norte-americano (m. 1890).
31 de Janeiro - Agostino Depretis, político italiano (m. 1887).
21 de Março - James Strang, membro do Movimento dos Santos dos Últimos Dias (m. 1873).
5 de Maio - Søren Kierkegaard, filósofo dinamarquês (m. 1855).
22 de Maio - Richard Wagner, compositor alemão (m. 1883).
24 de Junho - Henry Ward Beecher, teólogo estadunidense (m. 1887).
10 de Outubro - Giuseppe Verdi, compositor italiano (m. 1901).
17 de Outubro - Georg Büchner, dramaturgo alemão (m. 1837).
16 de Novembro - Melchior Josef Martin Knüsel, foi presidente da Confederação Suíça em 1861 (m. 1889).
28 de Dezembro - Irineu Evangelista de Souza (Barão de Mauá), empresário, industrial, banqueiro e político brasileiro (m. 1889).
10 de Abril - Joseph-Louis de Lagrange, matemático francês (n. 1736).
28 de Abril - Mikhail Golenishchev-Kutuzov, militar russo (n. 1745).