1838 (MDCCCXXXVIII, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi G (52 semanas), teve início numa segunda-feira e terminou também numa segunda-feira.
Publicação da Distribuição de Poisson.
Fim do segundo reinado de Choki Gyaltshen, Desi Druk do Reino do Butão, reinou desde 1835.
Início do reinado de Dorji Norbu, Desi Druk do Reino do Butão, reinou até 1847.
As forças governistas ocuparam Salvador e, para forçar os rebeldes a deixar seus esconderijos, incendiaram bairros inteiros da capital baiana.
É feita pela então Câmara Municipal da Vila de São Sebastião uma vistoria à Furna de Água e à Furna do Cabrito, dirigida por Francisco Ferreira Drumond, com a intenção de proceder ao aproveitamento dos abundantes mananciais de água existentes.
Descoberta das proteínas por Jons Jacob Berzelius.
É criado o Cemitério de Velas, ilha de São Jorge.
2 de janeiro - Império do Brasil: O Arquivo Público Nacional é instituído no Rio de Janeiro.
21 de outubro - Fundação do Instituto Histórico e Geográfico Brasileiro.
20 de dezembro - Almeida Garrett é nomeado cronista-mor do reino de Portugal.
16 de janeiro - Franz Brentano, filósofo alemão.
12 de fevereiro - Aristides Lobo, político republicano no Brasil Império (m. 1896).
18 de fevereiro - Ernst Mach, físico e filósofo austríaco (m. 1916)
2 de abril - Léon Gambetta, político francês (m. 1882).
28 de abril - Tobias Michael Carel Asser, ganhador do Nobel da Paz em 1911 (m. 1913)
20 de maio - Jules Méline, político francês (m. 1925).
27 de junho - Paul von Mauser, empresário e desenhador de armas alemão (m. 1914)