1864 (MDCCCLXIV, na numeração romana) foi um ano bissexto do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e as suas letras dominicais foram C e B (52 semanas), teve início a uma sexta-feira e terminou a um sábado.
Dá-se a primeira Convenção de Genebra, na Suíça.
James Clerk Maxwell publica o trabalho Teoria Dinâmica do Campo Eletromagnético (A dynamical theory of the electromagnetic field), estabelecendo as bases do Eletromagnetismo moderno com as Equações de Maxwell.
A população da ilha mais pequena dos Açores, o Corvo, chega aos 1 095 habitantes.
É feito o primeiro recenseamento populacional pelos modernos critérios demográficos à população da freguesia da Terra Chã, concelho de Angra, que na altura apresentou 1 391 habitantes.
Foi realizado o primeiro recenseamento populacional na freguesia das Doze Ribeiras, concelho de Angra, pelos modernos critérios demográficos.
Ano em que se realizou nas Cinco Ribeiras, concelho de Angra o primeiro recenseamento pelos modernos critérios demográficos.
É feito o primeiro recenseamento populacional da freguesia do Raminho, concelho de Angra pelos modernos critérios demográficos.
1 de janeiro - Naufrágio nos mares dos Açores do brigue alemão "Johanna", da praça de Hamburgo.
1 de fevereiro — Segunda Guerra do Schleswig: as forças prussianas cruzam a fronteira com Schleswig, começando a guerra.
1 de março - Louis Ducos du Hauron patenteia a máquina de filme.
A polícia gaúcha descobre, no porão de uma casa na rua do Arvoredo (em Porto Alegre), os corpos de três pessoas e um cachorro. O episódio ficou conhecido como Os Crimes da Rua do Arvoredo.
12 de outubro - Naufrágio na Baía de Angra do brigue "Washington".
15 de outubro - Casamento da Princesa Imperial do Brasil, Isabel de Bragança, com o Conde d'Eu, Gastão de Orléans.
31 de outubro - Nevada torna-se o 36º estado norte-americano.
5 de novembro - Naufrágio na Baía de Angra do primeiro navio a vapor nesta baía, o inglês Run'her.
8 de novembro - Eleição Presidencial nos Estados Unidos: Abraham Lincoln é reeleito Presidente dos Estados Unidos derrotando George B. McClellan, mas não cumpriria o mandato sendo assassinado no Teatro Ford a 15 de abril de 1865.
23 de dezembro - Guerra do Paraguai: Invasão de Corumbá: Solano López enviou cerca de cinco mil soldados através do rio Paraguai.