A grande viagem da família Mozart (de 1763 a 1766) foi uma longa excursão musical pelas capitais e principais cidades da Europa feita por Leopold Mozart, sua esposa Anna Maria e seus pequenos filhos Maria Anna Mozart (Nannerl) e Wolfgang Amadeus Mozart, de onze e sete anos, respectivamente. Leopold era um dos músicos da corte do Príncipe-Arcebispo de Salzburgo e em 1763 já ocupava o cargo de mestre de capela.
Graças a uma prolongada licença, o professor de piano pôde ausentar-se do posto para apresentar ao resto do mundo o talento precoce dos meninos. Os dotes musicais das crianças, contudo, já tinham sido revelados durante suas visitas a Munique e a Viena em 1762, onde tocaram perante a Imperatriz Maria Teresa e arrecadaram uma soma considerável de dinheiro. As oportunidades sociais e pecuniárias advindas da longa viagem, que incluiu as maiores cortes da Europa, foram o complemento daquilo que Leopold considerava sua obrigação: exibir o prodigioso talento dos seus filhos.
O itinerário da turnê levou os Mozart de Munique e Frankfurt a Bruxelas. De lá, viajaram para Paris e, após uma estadia de cinco meses na capital francesa, partiram para Londres, onde permaneceram por longos quinze meses. Em Londres, Wolfgang Mozart conheceu alguns dos principais músicos da época, ouviu muita música e compôs suas primeiras sinfonias. Depois, a família foi para os Países Baixos, onde uma doença afetou tanto Wolfgang quanto Nannerl e fez com que a programação de concertos fosse interrompida, embora nessa fase o pequeno Mozart continuasse a compor prolificamente. A viagem de volta incluiu uma segunda parada em Paris e um passeio pela Suíça, antes que a família regressasse a Salzburgo, em novembro de 1766.
Em todos os lugares onde tocaram, os dois irmãos geravam comentários de entusiasmo e espanto. Embora as recompensas materiais da jornada não tenham sido substanciais a ponto de transformar a vida da família — Leopold continuou a serviço do Príncipe-Arcebispo —, a viagem permitiu às crianças vivenciar amplamente o mundo musical cosmopolita e receber excelente educação, que, no caso de Wolfgang, prosseguiu pelos seis anos posteriores, em diversas outras viagens.
Ao contrário do que se pensa, os irmãos Mozart talvez não tenham sido as únicas crianças prodígios do século XVIII na área musical. O autor Gary Spruce cita o caso de William Crotch de Norwich, que, em 1778, aos três anos de idade, já apresentava recitais de órgão. Spruce afirma que existem centenas de casos semelhantes a este. A estudiosa britânica Jane O'Connor explica a popularidade das crianças prodígios durante esta época como "a concretização do potencial de entretenimento e o valor monetário de uma criança que, a título individual, era de alguma forma extraordinária". Outro prodígio contemporâneo de Mozart era o compositor e violinista Thomas Linley, nascido no mesmo ano que Wolfgang, e o organista (também prodígio) Seigmund Bachmann. No entanto, foi Wolfgang Amadeus Mozart quem eventualmente se tornou conhecido dentre todos os prodígios, como um modelo de sucesso precoce e com um futuro sólido e promissor.
Dos sete filhos nascidos do casamento entre Leopold e Anna Maria Mozart, apenas o quarto, Maria Anna (Nannerl) (nascida em 31 de julho de 1751), e o mais jovem, Wolfgand Amadeus (nascido em 27 de janeiro de 1756), sobreviveram até a infância. Os irmãos eram educados em casa, sob a orientação do pai Leopold, com quem aprenderam a ler, a escrever, a desenhar e a se interessar por história, geografia e aritmética. Leopold, professor de piano, empenhou-se no esforço de aplicar uma refinada educação musical nos filhos desde o berço, através de constantes ensaios em que os irmãos utilizavam os mais variados instrumentos perante o pai e os seus colegas músicos. Quando Nannerl completou sete anos, o pai lhe apresentou o cravo e começou a ensiná-la a se familiarizar com o novo instrumento, enquanto Wolfgang interagia e participava das aulas. Segundo conta a própria Nannerl, "o garoto [Mozart] imediatamente mostrou o seu extraordinário talento vindo de Deus. Ele freqüentemente gastava longos períodos no teclado, escolhendo terças, e o prazer que brotava nele representava como os sons lhe eram agradáveis […] Quando ele tinha cinco anos, compunha pequenas peças que depois apresentava ao pai que, por sua vez, mexia e desenvolvia o que havia sido feito." O poeta Johann Andreas Schactner, um amigo da família, contou que aos quatro anos Wolfgang começou a compor um concerto para piano digno de reconhecimento, sendo capaz de demonstrar um incrível senso de precocidade.
Nannerl, por sua vez, era uma aluna esforçada e habilidosa que, embora não tivesse a capacidade de aprender tão rápido quanto o irmão mais novo, sabia tocar o cravo com um virtuosismo muito grande aos onze anos. Nesse mesmo ano, 1762, Leopold levou as crianças para Munique numa apresentação que fariam ante Maximiliano III, o Príncipe-eleitor da Baviera. Não se sabe se essa visita realmente ocorreu, o que, segundo alguns biógrafos, pode ter sido uma invenção de Nannerl, ou algum tipo de omissão. Leopold, em seguida, partiu com toda a família para Viena, numa viagem que durou três meses. Ele havia garantido convites de vários patronos nobres que assistiriam a concerto dos dois irmãos no palácio do Conde Collalto. Entre os presentes, encontrava-se o vienense Johann Karl Count Zinzendorf (Tesouro-Vereador e futuro Primeiro-Ministro), que anotou em seu diário as seguintes palavras: "um garotinho, com apenas cinco anos e meio, tocou um cravo." Após uma aparição perante o Vice-Chanceler, os Mozarts foram convidados para a Corte Real, onde a Imperatriz Maria Teresa testou as habilidades de Wolfgang, pedindo que ele tocasse com o cravo coberto. Durante essa corte, Wolfgang encontrou-se com a Arquiduquesa Maria Antonia, a futura Rainha Maria Antonieta de França. Eric Blom, biógrafo de Mozart e musicólogo, conta a famosa história (sem revelar a fonte) de como a Arquiduquesa ajudou Wolfgang a se levantar quando ele escorregou no piso polido e recebeu uma proposta de casamento em troca.
Como os Mozarts começaram a ser notados pela aristocracia vienense, era comum eles serem solicitados a dar vários concertos durante um único dia. Contudo, a atividade valia a pena, pois eles eram recompensados: no final de sua primeira semana agitada em Viena, Leopold foi capaz de enviar para casa o equivalente a mais de dois anos de salário. Seu catálogo ficou interrompido quando Wolfgang adoeceu com escarlatina e o prestígio da dupla não foi reconquistado, embora a visita tenha deixado Leopold ansioso para perseguir novas oportunidades de sucesso financeiro e social. Em seu retorno a Salzburgo, Wolfgang tocava violino e cravo em um concerto de aniversário para o Arcebispo, cercado por um público boquiaberto, evidentemente.
Numa carta ao seu amigo Lorenz Hagenauer (1712–1792), escrita já depois da jornada, Leopold cita as palavras do diplomata alemão Friedrich Melchior von Grimm, que disse, após ouvir as crianças tocarem: "Agora, por uma vez na minha vida, eu vi um milagre: eis o primeiro." Leopold nutria a ideia de que proclamar esse milagre ao mundo — mostrando Nannerl e Wolfgang para a mais alta sociedade da Europa — era seu dever perante a sua pátria, o seu príncipe e o seu "Deus" ou, do contrário, se transformaria na mais ingrata criatura. Esse ponto também é citado por um outro biógrafo de Mozart, o alemão Wolfgang Hildesheimer, que afirma que, ao menos no caso de Wolfgang, este empreendimento era prematuro: "Desde muito cedo, o pai arrastou seu filho por toda a Europa ocidental durante muito tempo. Essa mudança contínua de lugar teria desgastado a criança mais robusta do mundo…" Contudo, os biógrafos têm dado a atenção pelo fato de que há poucas evidências sugerindo um prejuízo físico e/ou psicológico no organismo de Wolfgang: do contrário, segundo eles, o garoto estava disposto e sentia-se capaz de enfrentar o desafio exigido pelo pai desde o início.
O desejo de Leopold era começar a sua jornada o mais cedo possível: quanto mais jovens fossem as crianças, mais espetacular seria a demonstração dos seus dotes artísticos. A rota que ele pretendia tomar incluía o sul da Alemanha, a Áustria, Paris, Suécia e possivelmente o norte da Itália. Leopold só planejou ir para Londres após algumas pressões circunstanciais durante a visita a Paris e, além disso, a viagem para os Países Baixos foi um desvio não planejado. Com o plano de visitar o maior número possível de cidades importantes do continente europeu, bem como as grandes capitais culturais e as cortes mais respeitadas, Leopold confiou em sua rede profissional de música e em seus mais recentes contatos para obter convites das cortes reais. A assistência prática veio de Hagenauer, cujos contatos comerciais nas principais capitais forneceria aos Mozarts algumas facilidades bancárias. Elas lhe conferiam dinheiro durante a rota, enquanto eles esperavam os procedimentos da agenda de seus concertos.