Alan Baker, FRS (Londres, 19 de agosto de 1939 – Cambridge, 4 de fevereiro de 2018) foi um matemático inglês, conhecido por seu trabalho sobre métodos efetivos em teoria dos números, em particular aqueles da teoria dos números transcendentais. Foi eleito membro da Royal Society em 1973. Recebeu o Prêmio Adams de 1972. Em 2012 foi eleito fellow da American Mathematical Society.
Baker generalizou o teorema de Gelfond-Schneider, ele próprio uma solução para o sétimo problema de Hilbert. Especificamente, Baker mostrou que se
{\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}
são números algébricos (além de 0 ou 1), e se
{\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}
são números algébricos irracionais, de modo que o conjunto
{\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}
são linearmente independentes sobre os números racionais, então o número
{\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}
Baker, Alan (1966), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. I», Mathematika, ISSN 0025-5793, 13 (2): 204–216, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003971
Baker, Alan (1967a), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. II», Mathematika, ISSN 0025-5793, 14: 102–107, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300008068
Baker, Alan (1967b), «Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. III», Mathematika, ISSN 0025-5793, 14 (2): 220–228, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003843
Baker, Alan (1990), Transcendental number theory, ISBN 978-0-521-39791-9, Cambridge Mathematical Library 2nd ed. , Cambridge University Press, MR 0422171 ; 1st edition. [S.l.: s.n.] 1975
Baker, Alan; Wüstholz, G. (2007), Logarithmic forms and Diophantine geometry, ISBN 978-0-521-88268-2, New Mathematical Monographs, 9, Cambridge University Press, MR 2382891
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Alan Baker», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Alan Baker (em inglês) no Mathematics Genealogy Project