Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (5 de dezembro de 1868 – 26 de abril de 1951) foi um físico teórico alemão que foi pioneiro em desenvolvimentos tanto na física atômica quanto na física quântica, e também educou e orientou muitos estudantes para a nova era da física teórica.
Sommerfeld atuou como orientador de doutorado e pós-doutorado para sete ganhadores do Prêmio Nobel e supervisionou pelo menos outros 30 físicos e químicos famosos.
Sommerfeld introduziu o segundo número quântico, número quântico azimutal, e o terceiro número quântico, número quântico magnético. Ele também introduziu a constante de estrutura fina e foi pioneiro na teoria das ondas de raios-X.
Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld nasceu em 5 de dezembro de 1868 em Königsberg (atualmente Kaliningrado, Rússia) em uma família com profundas raízes ancestrais na Prússia. Sua mãe, Cäcilie Matthias (1839–1902), era filha de um construtor de Potsdam. Seu pai, Franz Sommerfeld (1820–1906), era um médico de uma família importante em Königsberg, onde o avô de Arnold havia se reinstalado do hinterland em 1822 para uma carreira como Secretário Postal da Corte a serviço do Reino da Prússia. Sommerfeld foi batizado como cristão na Igreja Protestante Evangélica Prussiana de sua família e, embora não fosse religioso, nunca renunciaria à sua fé cristã.
Sommerfeld estudou matemática e ciências físicas na Universidade de Königsberg. Seu orientador de tese foi o matemático Ferdinand von Lindemann, e ele também se beneficiou das aulas com os matemáticos Adolf Hurwitz e David Hilbert e com o físico Emil Wiechert. Sua participação na fraternidade estudantil Burschenschaft resultou em uma cicatriz de duelo em seu rosto. Ele recebeu seu Ph.D. em 24 de outubro de 1891.
Após receber seu doutorado, Sommerfeld permaneceu em Königsberg para trabalhar em seu diploma de ensino. Ele passou no exame nacional em 1892 e então começou um ano de serviço militar, que foi feito com o regimento de reserva em Königsberg. Ele completou seu serviço militar obrigatório em setembro de 1893 e, nos oito anos seguintes, continuou o serviço militar voluntário de oito semanas. Com seu bigode arrebitado, sua constituição física, sua postura prussiana e a cicatriz de esgrima em seu rosto, ele dava a impressão de ser um coronel dos hussardos.
Em outubro de 1893, Sommerfeld foi para a Universidade de Göttingen, que era o centro da matemática na Alemanha. Lá, ele se tornou assistente de Theodor Liebisch no Instituto Mineralógico, através de um feliz contato pessoal — Liebisch tinha sido professor na Universidade de Königsberg e amigo da família Sommerfeld.
Em setembro de 1894, Sommerfeld tornou-se assistente de Felix Klein, o que incluía fazer anotações abrangentes durante as palestras de Klein e escrevê-las para a Sala de Leitura de Matemática, bem como gerenciar a sala de leitura. A habilitação de Sommerfeld foi concluída sob Klein em 1895, o que permitiu que Sommerfeld se tornasse um Privatdozent em Göttingen. Como Privatdozent, ele palestrou sobre uma ampla gama de tópicos de matemática e física matemática. Suas palestras sobre equações diferenciais parciais foram oferecidas pela primeira vez em Göttingen, e evoluíram ao longo de sua carreira docente para se tornarem o Volume VI de sua série de livros didáticos Aulas de Física Teórica, sob o título Equações Diferenciais Parciais na Física.
As palestras de Klein em 1895 e 1896 sobre corpos em rotação levaram Klein e Sommerfeld a escrever um texto de quatro volumes Die Theorie des Kreisels — uma colaboração de 13 anos, 1897–1910. Os dois primeiros volumes eram sobre teoria, e os dois últimos sobre aplicações em geofísica, astronomia e tecnologia. A associação que Sommerfeld teve com Klein influenciou a mente de Sommerfeld para a matemática aplicada e para a arte de palestrar.
Enquanto estava em Göttingen, Sommerfeld conheceu Johanna Höpfner, filha de Ernst Höpfner, curador em Göttingen.
Em outubro de 1897, Sommerfeld foi nomeado Professor de Matemática na Bergakademie Clausthal (atualmente a Universidade de Tecnologia de Clausthal) na Saxônia; ele foi o sucessor de Wilhelm Wien. Esta nomeação forneceu renda suficiente para eventualmente se casar com Johanna.
A pedido de Klein, Sommerfeld assumiu o cargo de editor do Volume V da Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften; foi um grande empreendimento que durou de 1898 a 1926.
Em 1900, Sommerfeld foi nomeado para a Cadeira de Mecânica Aplicada na Technische Hochschule Aachen (atualmente Universidade RWTH de Aachen) como professor extraordinarius, o que foi arranjado através dos esforços de Klein. Em Aachen, ele desenvolveu a teoria da hidrodinâmica, que manteria seu interesse por muito tempo. Mais tarde, na Universidade de Munique, os alunos de Sommerfeld, Ludwig Hopf e Werner Heisenberg, escreveriam suas teses de doutorado sobre este tópico. Por suas contribuições para a compreensão da lubrificação de mancais de deslizamento durante seu tempo em Aachen, ele foi nomeado como um dos 23 "Homens da Tribologia" por Duncan Dowson.
A partir de 1906, Sommerfeld estabeleceu-se como Professor Ordinarius de Física e diretor do novo Instituto de Física Teórica na Universidade Ludwig Maximilian de Munique (LMU Munique). Ele foi selecionado para estes cargos por Wilhelm Röntgen, Diretor do Instituto de Física de Munique, o que foi visto por Sommerfeld como ser chamado para uma "esfera de ação privilegiada".
Até o final do século XIX e início do século XX, a física experimental na Alemanha era considerada como tendo um status mais elevado dentro da comunidade. No início do século XX, os teóricos, como Sommerfeld em Munique e Max Born em Göttingen, com sua formação inicial em matemática, mudaram isso de modo que a física matemática, isto é, a física teórica, tornou-se o motor principal, e a física experimental era usada para verificar ou avançar a teoria. Depois de obterem seus doutorados com Sommerfeld, Wolfgang Pauli, Werner Heisenberg e Walter Heitler tornaram-se assistentes de Born e fizeram contribuições significativas para o desenvolvimento da mecânica quântica, que estava então em desenvolvimento muito rápido.
Durante seus 32 anos de ensino em Munique, Sommerfeld ministrou cursos gerais e especializados, além de realizar seminários e colóquios. Os cursos gerais eram sobre mecânica, mecânica dos corpos deformáveis, eletrodinâmica, óptica, termodinâmica e mecânica estatística, e equações diferenciais parciais na física. Eles eram realizados quatro horas por semana, 13 semanas no inverno e 11 semanas no verão, e eram para estudantes que haviam feito cursos de física experimental com Röntgen e mais tarde com Wilhelm Wien. Havia também uma apresentação semanal de duas horas para discussão de problemas. Os cursos especializados eram de interesse atual e baseados nos interesses de pesquisa de Sommerfeld; o material desses cursos apareceu mais tarde nas publicações da literatura científica de Sommerfeld. O objetivo dessas palestras especiais era lidar com questões atuais da física teórica e para Sommerfeld e os alunos obterem uma compreensão sistemática da questão, independentemente de terem ou não sucesso em resolver o problema colocado pela questão atual. Para os períodos de seminário e colóquio, os alunos recebiam artigos da literatura atual e depois preparavam uma apresentação oral. De 1942 a 1951, Sommerfeld trabalhou na organização de suas anotações de aula para publicação. Elas foram publicadas como a série de seis volumes Aulas de Física Teórica.
Para uma lista de alunos, consulte a lista organizada por tipo. Quatro dos alunos de doutorado de Sommerfeld, Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Peter Debye e Hans Bethe, ganharam Prêmios Nobel, enquanto outros, notavelmente, Walter Heitler, Rudolf Peierls, Karl Bechert, Hermann Brück, Paul Peter Ewald, Eugene Feenberg, Herbert Fröhlich, Erwin Fues, Ernst Guillemin, Helmut Hönl, Ludwig Hopf, Adolf Kratzer, Otto Laporte, Wilhelm Lenz, Karl Meissner, Rudolf Seeliger, Ernst C. Stückelberg, Heinrich Welker, Gregor Wentzel, Alfred Landé e Léon Brillouin, tornaram-se famosos por mérito próprio. Três dos supervisionados de pós-doutorado de Sommerfeld, Linus Pauling, Isidor I. Rabi e Max von Laue, ganharam Prêmios Nobel, e outros dez, William Allis, Edward Condon, Carl Eckart, Edwin C. Kemble, William V. Houston, Karl Herzfeld, Walther Kossel, Philip M. Morse, Howard Robertson e Wojciech Rubinowicz, tornaram-se famosos por mérito próprio. Walter Rogowski, um aluno de graduação de Sommerfeld na RWTH Aachen, também se tornou famoso por mérito próprio. Max Born acreditava que as habilidades de Sommerfeld incluíam a "descoberta e desenvolvimento de talentos". Albert Einstein disse a Sommerfeld: "O que especialmente admiro em você é que você, por assim dizer, extraiu do solo um grande número de jovens talentos." O estilo de Sommerfeld como professor e diretor de instituto não colocava distância entre ele e seus colegas e alunos. Ele convidava a colaboração deles, e suas ideias frequentemente influenciavam suas próprias visões na física. Ele os entretinha em sua casa e se reunia com eles em cafés antes e depois de seminários e colóquios. Sommerfeld possuía uma cabana de esqui alpino para a qual os alunos eram frequentemente convidados para discussões de física tão exigentes quanto o esporte.