Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, barão de la Vallée Poussin (fr; 14 de agosto de 1866 – 2 de março de 1962) foi um matemático belga. É mais conhecido por demonstrar o teorema dos números primos.
O Rei da Bélgica o enobreceu com o título de barão.
De la Vallée Poussin nasceu em Lovaina, Bélgica. Estudou matemática na Universidade Católica de Lovaina sob orientação de seu tio Louis-Philippe Gilbert, depois de ter obtido seu bacharelado em engenharia. De la Vallée Poussin foi encorajado a estudar para um doutorado em física e matemática, e em 1891, aos apenas 25 anos, tornou-se professor assistente em análise matemática.
De la Vallée Poussin tornou-se professor na mesma universidade (assim como seu pai, Charles Louis de la Vallée Poussin, que ensinava mineralogia e geologia) em 1892. De la Vallée Poussin recebeu a cátedra de Gilbert quando Gilbert morreu. Enquanto era professor lá, de la Vallée Poussin realizou pesquisas em análise matemática e teoria dos números, e em 1905 foi premiado com o Prêmio Decenal de Matemática Pura 1894–1903. Ele recebeu este prêmio uma segunda vez em 1924 por seu trabalho durante 1914–23.
Em 1898, de la Vallée Poussin foi nomeado correspondente da Academia Real Belga de Ciências, e tornou-se Membro da Academia em 1908. Em 1923, tornou-se Presidente da Divisão de Ciências.
Em agosto de 1914, de la Vallée Poussin escapou de Lovaina no momento de sua destruição pelo Exército Alemão invasor da Primeira Guerra Mundial, e foi convidado a lecionar na Universidade Harvard nos Estados Unidos. Ele aceitou este convite. Em 1918, de la Vallée Poussin retornou à Europa para aceitar cátedras em Paris no Collège de France e na Sorbonne.
Após o fim da guerra, de la Vallée Poussin retornou à Bélgica. A União Internacional de Matemáticos foi criada, e ele foi convidado a tornar-se seu Presidente. Entre 1918 e 1925, de la Vallée Poussin viajou extensivamente, dando palestras em Genebra, Estrasburgo e Madri, e depois nos Estados Unidos, onde deu palestras nas Universidades de Chicago, Califórnia, Pensilvânia, e Brown University, Yale University, Princeton University, Columbia University, e o Rice Institute de Houston.
Foi premiado com o Prix Poncelet de 1916. De la Vallée Poussin recebeu os títulos de Doutor Honoris Causa das Universidades de Paris, Toronto, Estrasburgo e Oslo, Associado do Instituto da França, e Membro da Academia Pontifícia de Ciências, Nazionale dei Lincei, Madrid, Nápoles, Boston. Foi agraciado com o título de Barão pelo Rei Alberto I dos Belgas em 1928.
Em 1961, de la Vallée Poussin fraturou o ombro, e este acidente e suas complicações levaram à sua morte em Watermael-Boitsfort, próximo a Bruxelas, Bélgica, alguns meses depois.
Um de seus alunos, Georges Lemaître, foi o primeiro a propor a teoria do Big Bang da formação do Universo.
Embora seus primeiros interesses matemáticos fossem em análise, tornou-se subitamente famoso ao demonstrar o teorema dos números primos independentemente de seu contemporâneo Jacques Hadamard em 1896.
Posteriormente, interessou-se pela teoria da aproximação. Definiu, para qualquer função contínua f no intervalo padrão
{\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}}
{\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}
são os vetores da base dual com respeito à base de polinômios de Chebyshev (definida como
{\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\ldots ,T_{n}).}
Note que a fórmula também é válida com
sendo a soma de Fourier de uma função periódica