Dirceu Mendes Arcoverde (Amarante, 7 de setembro de 1925 — Brasília, 16 de março de 1979) foi um médico e político brasileiro, eleito governador do Piauí por via indireta em 1974, após indicação do presidente Ernesto Geisel. Em 1978 elegeu-se senador tendo falecido pouco menos de dois meses após iniciar seu mandato.
Filho de Miguel Arcoverde Vieira e Augusta Mendes Arcoverde. Estudou em Belém e depois foi residir na capital fluminense como pensionista da União Nacional dos Estudantes até formar-se em Medicina na Universidade Federal do Rio de Janeiro, sendo depois professor no Instituto de Educação Antonino Freire e na Universidade Federal do Piauí.
Secretário de Saúde durante o primeiro governo Alberto Silva, possuía vínculos com a UDN e foi apontado pelas lideranças da ARENA como alternativa às eleições de 1974 numa postura onde o grupo de Petrônio Portela visava recuperar o comando político do estado, o qual perdera devido à escolha de Alberto Silva pelo presidente Emílio Garrastazu Médici há quatro anos graças aos apelos de políticos cearenses como Virgílio Távora e também com o fito de contemplar as várias correntes políticas abrigadas na ARENA de modo a impedir defecções.
Preterido em sua intenção de indicar o governador do estado em 1970, Petrônio Portela assumiu a presidência nacional da ARENA após a morte de Filinto Müller e foi encarregado pelo presidente Ernesto Geisel de coordenar a escolha dos governadores de estado a serem eleitos indiretamente em 1974. Em relação ao Piauí, sua escolha fixou-se em um nome de sua confiança e que ao mesmo tempo conhecesse as estratégias políticas de Alberto Silva, o que resultou em Dirceu Arcoverde. Eleito governador em 3 de outubro de 1974 e empossado à 15 de março do ano seguinte, Arcoverde ocupou o Palácio de Karnak até 14 de agosto de 1978, quando renunciou em prol do vice-governador Djalma Veloso.
Candidato a senador pela ARENA em 1978, Dirceu Arcoverde derrotou Alberto Silva, que concorreu na outra sublegenda do partido governista. Escolhido segundo vice-presidente do Senado Federal na chapa de Luís Viana Filho, sua estadia no parlamento foi abreviada no dia 16 de março de 1979, quando morreu vítima de um derrame cerebral que o acometera durante sua estreia na tribuna alguns dias antes. Para ocupar sua cadeira como senador foi efetivado Alberto Silva.
Como forma de minorar o impacto político havido com sua perda, o presidente João Figueiredo nomeou para o cargo de ministro da Saúde o médico Waldyr Arcoverde, irmão de Dirceu Arcoverde.
Após o seu falecimento batizaram em seu nome diferentes prédios e logradouros públicos em todo o Piauí, entretanto as homenagens mais conhecidas são a criação do município de Dirceu Arcoverde e a de dois conjuntos habitacionais em Teresina. Em 1980, o jornalista e advogado José Lopes dos Santos lançou o livro Dirceu Arcoverde – Missão Cumprida. Em 16 de março de 2026, foi lançado o documentário "100 anos de Dirceu Arcoverde".
Pai de Júlio Arcoverde, eleito deputado estadual pelo Piauí em 2014 e 2018 e deputado federal em 2022.