Amalie Emmy Noether (pronunciado em alemão [ˈnøːtɐ]) (Erlangen, 23 de março de 1882 – Bryn Mawr, 14 de abril de 1935) foi uma matemática alemã, conhecida pelas suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein, Hermann Weyl e outros como a mulher mais importante na história da matemática, ela revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as leis de conservação.
Noether nasceu em uma família judia na cidade de Erlangen, na Francônia; seu pai era o matemático Max Noether. Ela planejou originalmente ensinar francês e inglês após passar nos exames exigidos, mas em vez disso estudou matemática na Universidade de Erlangen, onde seu pai lecionava. Após concluir seu doutorado em 1907, sob a supervisão de Paul Gordan, ela trabalhou no Instituto de Matemática de Erlangen sem remuneração por sete anos. Na época, as mulheres eram em grande parte excluídas dos cargos acadêmicos. Em 1915, ela foi convidada por David Hilbert e Felix Klein para ingressar no departamento de matemática da Universidade de Göttingen, um centro de pesquisa matemática de renome mundial. A faculdade de filosofia objetou, entretanto, e ela passou quatro anos lecionando sob o nome de Hilbert. Sua habilitação foi aprovada em 1919, permitindo-lhe obter o posto de Privatdozent.
Noether permaneceu um membro importante do departamento de matemática de Göttingen até 1933 - seus alunos às vezes eram chamados de "meninos Noether". Em 1924, o matemático holandês B. L. van der Waerden juntou-se a seu círculo e logo se tornou o principal expositor das ideias de Noether - seu trabalho foi a base para o segundo volume de seu influente livro de 1931, Moderne Algebra. Na época de seu discurso plenário no Congresso Internacional de Matemáticos de 1932 em Zurique, sua perspicácia algébrica foi reconhecida em todo o mundo. No ano seguinte, o governo nazista da Alemanha dispensou os judeus de cargos universitários e Noether mudou-se para os Estados Unidos para assumir um cargo no Bryn Mawr College, na Pensilvânia. Em 1935, ela foi submetida a uma cirurgia de cisto ovariano e, apesar dos sinais de recuperação, morreu quatro dias depois, aos 53 anos.
O trabalho matemático de Noether foi dividido em três "épocas". Na primeira (1908-1919), ela fez contribuições para as teorias de invariantes algébricos e campos de números. Seu trabalho sobre invariantes diferenciais no cálculo de variações, o teorema de Noether, foi chamado de "um dos teoremas matemáticos mais importantes já comprovados na orientação do desenvolvimento da física moderna". Na segunda época (1920–1926), ela começou um trabalho que "mudou a cara da álgebra [abstrata]". Em seu artigo clássico de 1921 Idealtheorie in Ringbereichen (Teoria dos Ideais em Domínios de Anel), Noether desenvolveu a teoria dos ideais em anéis comutativos em uma ferramenta com aplicações abrangentes. Ela fez uso elegante da condição da cadeia ascendente, e os objetos que a satisfazem são nomeados Noetherian em sua homenagem. Na terceira época (1927–1935), publicou trabalhos sobre álgebras não comutativas e números hipercomplexos e uniu a teoria da representação de grupos à teoria dos módulos e ideais. Além de suas próprias publicações, Noether foi generosa com suas ideias e é creditada com várias linhas de pesquisa publicadas por outros matemáticos, mesmo em áreas muito distantes de seu trabalho principal, como a topologia algébrica.
Emmy nasceu em uma família judia na cidade bávara de Erlangen, na região da Francônia, em 23 de março de 1882, a primeira de quatro filhos. Seu pai era o matemático Max Noether, descendente de uma família de mercadores de lã. Aos 14 anos, o pai de Emmy ficou paralisado devido à polio. Ele voltou a ganhar mobilidade, ficando com deficiência em uma perna. Autodidata, recebeu um doutorado pela Universidade de Heidelberg, em 1868. Depois de lecionar por sete anos, ele foi para Erlangen, onde conheceu e se casou com Ida Amalia Kaufmann, filha de um grande comerciante.
O primeiro nome de Emmy era "Amalie", em homenagem à mãe e à avó paterna, mas adotou Emmy ainda muito nova. Era uma criança muito querida, muito inteligente e esperta. Ela não se destacou academicamente, embora fosse conhecida por ser inteligente e amigável. Ela era míope e falava com um leve ceceio durante a infância. Um amigo da família contou uma história anos depois sobre a jovem Noether resolvendo rapidamente um quebra-cabeças em uma festa infantil, mostrando perspicácia lógica desde tenra idade. Ela foi ensinada a cozinhar e limpar, como a maioria das garotas da época, e teve aulas de piano. Ela não exerceu nenhuma dessas atividades com paixão, embora gostasse de dançar.
Emmy tinha três irmãos. O segundo, Alfred, nasceu em 1883, tendo doutorado em química em 1909 e faleceu nove anos depois. Fritz Noether, nascido em 1884, é lembrado por diversos feitos acadêmicos, tendo estudado em Munique e feito carreira na área de matemática aplicada. O mais novo, Gustav Robert, nasceu em 1889 e pouco se sabe sobre ele, que sofria de uma doença crônica e veio a falecer em 1928.
Emmy era fluente em francês e em inglês. Na primavera de 1900, ela prestou exames para magistério nestes idiomas e recebeu nota geral sehr gut (muito bom). Sua nota a qualificou para lecionar os idiomas em escolas para meninas, mas Emmy preferiu continuar seus estudos na Universidade de Erlangen.
Foi uma decisão pouco convencional para a época. Dois anos depois, a reitoria da universidade declarou que seria permitido educação mista em suas dependências. Sendo uma das duas únicas mulheres no campus com 986 alunos, Emmy não tinha autorização de participar de todas as aulas, tendo que pedir permissão individual para cada professor das disciplinas que pretendia estudar. Apesar dos obstáculos, em 14 de julho de 1903, ela se graduou.
No inverno de 1903-1904, ela estudou na Universidade de Göttingen, tendo aulas com o astrônomo Karl Schwarzschild e com os matemáticos Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein e David Hilbert. Pouco depois, as restrições às mulheres nas universidades foram suspensas.
Emmy retornou a Erlangen, sendo oficialmente recolocada em 24 de outubro de 1904, onde decidiu focar-se apenas em matemática. Sob a supervisão de Paul Gordan, escreveu a tese Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form (Em Sistemas Completos de Invariantes para Formas Biquadráticas Ternárias, 1907). Apesar de ser bem recebida, Emmy classificou sua tese como "uma droga".
Pelos próximos sete anos (1908–15), ela lecionaria na Universidade de Erlangen, sem vencimentos, ocasionalmente substituindo seu pai quando ele ficava muito doente para lecionar. Em 1910 e 1911, publicou uma extensão de sua tese sobre variáveis n. Paul Gordan viria a se aposentar na primavera de 1910, mas lecionou, ocasionalmente, com seu sucessor, Erhard Schmidt, que logo deixou a universidade por um emprego em Breslau. Paul viria a falecer em dezembro de 1912, tendo deixado Ernst Fischer como seu sucessor.
De acordo com Hermann Weyl, Fischer teve uma grande influência em Noether, principalmente ao apresentá-lo à obra de David Hilbert. De 1913 a 1916, Noether publicou artigos que aplicaram e ampliaram os métodos de Hilbert em objetos matemáticos, como campos de funções racionais e invariantes de grupos finitos. Este período marca o início de seu investimento em álgebra abstrata, o campo da matemática para o qual ela fará contribuições revolucionárias. Noether e Fischer compartilham um grande prazer em estudar matemática e frequentemente discutem palestras muito depois de assisti-las. Noether envia cartões-postais para Fischer, nos quais ela continua seu raciocínio matemático.
Na primavera de 1915, Emmy foi convidada a retornar a Göttingen por David Hilbert e Felix Klein. Seus esforços para contratá-la fora combatidos pelos membros das faculdades de história e filosofia. Eles insistiam que mulheres não podiam se tornar privatdozent. Um membro disse que era inaceitável que os soldados voltassem para a universidade e encontrassem uma mulher dando aulas. David Hilbert respondeu: