Ernst Eduard Kummer (Żary, 29 de janeiro de 1810 — Berlim, 14 de maio de 1893) foi um físico e matemático alemão.
Obteve um doutorado em 1831 na Universidade de Halle-Wittemberg, com a tese De cosinuum et sinuum potestatibus secundum cosinus et sinus arcuum multiplicium evolvendis, orientado por Heinrich Scherk.
Kummer fez contribuições fundamentais em diversas áreas da matemática.
Kummer fez várias contribuições para a matemática em diferentes áreas; codificou algumas das relações entre diferentes séries hipergeométricas, conhecidas como relações de contiguidade. A superfície de Kummer resulta da tomada do quociente de uma variedade abeliana bidimensional pelo grupo cíclico {1, −1} (uma Orbivariedade antiga: tem 16 pontos singulares, e sua geometria foi intensamente estudada no século XIX).
Kummer também provou o Último Teorema de Fermat para uma classe considerável de expoentes primos. Seus métodos estavam mais próximos, talvez, dos p-ádicos do que da teoria ideal como entendida mais tarde, embora o termo "ideal" tenha sido inventado por Kummer. Ele estudou o que mais tarde foi chamado de extensões de campos de Kummer: isto é, extensões geradas pela junção de uma n-ésima raiz a um campo que já contém uma primitiva n-ésima raiz de unidade. Esta é uma extensão significativa da teoria das extensões quadráticas, e a teoria do gênero das formas quadráticas (vinculado à 2-torção do grupo de classe). Como tal, ainda é fundamental para a teoria de campo de classe .
Kummer realizou pesquisas em balística e, juntamente com William Rowan Hamilton, investigou sistemas de raios.
Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André, ed., Collected papers. Volume 1: Contributions to Number Theory, ISBN 978-0-387-06835-0, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR 0465760
Kummer, Ernst Eduard (1975), Weil, André, ed., Collected papers. Volume II: Function theory, geometry and miscellaneous, ISBN 978-3-540-06836-5, Berlin, New York: Springer-Verlag, MR 0465761
Heinrich Begehr (Ed.): Mathematik in Berlin. Geschichte und Dokumentation, 1. Halbband (Berichte aus der Geschichtswissenschaft). Shaker, Aachen 1998, S. 54, ISBN 3-8265-4225-8.
Moritz Cantor (1906). "Kummer, Ernst Eduard". In Allgemeine Deutsche Biographie (ADB) (em alemão). 51. Leipzig: Duncker & Humblot. pp. 438–440.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Ernst Kummer», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Ernst Kummer (em inglês) no Mathematics Genealogy Project