Gustav Robert Kirchhoff (de; 12 de março de 1824 – 17 de outubro de 1887) foi um físico e matemático alemão que contribuiu para a compreensão fundamental de circuitos elétricos, espectroscopia e da emissão de radiação de corpo negro por objetos aquecidos. Ele cunhou o termo corpo negro em 1860.
Vários conjuntos diferentes de conceitos recebem o nome de "leis de Kirchhoff" em sua homenagem, incluindo leis de circuito de Kirchhoff, lei de Kirchhoff da radiação térmica, fórmula de difração de Kirchhoff e a lei de Kirchhoff da termoquímica.
O Prêmio Bunsen-Kirchhoff de espectroscopia leva o nome de Kirchhoff e de seu colega Robert Bunsen..
Gustav Robert Kirchhoff nasceu em 12 de março de 1824 em Königsberg, Prússia, filho de Friedrich Kirchhoff, um advogado, e de Johanna Henriette Wittke. Sua família era luterana na Igreja Evangélica da Prússia.
Kirchhoff estudou na Universidade de Königsberg, onde frequentou o seminário matemático-físico dirigido por C. G. J. Jacobi, Franz Ernst Neumann e Friedrich Julius Richelot. Em 1845, Kirchhoff formulou duas leis de circuito, que hoje são ubíquas na engenharia elétrica. Ele concluiu este estudo como um exercício de seminário; mais tarde, tornou-se sua tese de doutorado, supervisionada por Neumann.
Em 1847, Kirchhoff graduou-se pela Universidade de Königsberg e tornou-se um Privatdozent (leitor não remunerado) na Universidade de Berlim, onde permaneceu até 1850, quando recebeu uma oferta de cátedra na Universidade de Breslávia. Em 1854, foi chamado para a Universidade de Heidelberg, onde colaborou com Robert Bunsen em trabalhos espectroscópicos. Em 1875, Kirchhoff retornou a Berlim, onde permaneceu até sua morte em 1887.
Em 1857, Kirchhoff casou-se com Clara Richelot, filha de seu professor de matemática Richelot; o casal teve cinco filhos. Em 1872, após a morte de Clara em 1869, ele se casou com Luise Brömmel.
Kirchhoff morreu em 17 de outubro de 1887 em Berlim, aos 63 anos. Ele está enterrado no Alter St.-Matthäus-Kirchhof, em Schöneberg, Berlim (a poucos metros dos túmulos dos Irmãos Grimm).
Em 1850, o artigo de Kirchhoff "Über das Gleichgewicht und die Bewegung einer elastischen Scheibe" resolveu uma falha técnica específica que assombrava a teoria das placas desde o trabalho original de Germain: o problema das condições de contorno.
Em 1857, Kirchhoff calculou que um sinal elétrico em um fio sem resistência viaja ao longo do fio à velocidade da luz.
Em 1859, Kirchhoff propôs uma lei da radiação térmica e apresentou uma prova em 1861.
Juntos, Kirchhoff e Bunsen aperfeiçoaram o espectroscópio de Joseph von Fraunhofer, de 1814, que Kirchhoff usou para ser pioneiro na identificação dos elementos no Sol, mostrando em 1859 que o Sol contém sódio. Kirchhoff e Bunsen descobriram o césio e o rubídio em 1861.
Kirchhoff contribuiu grandemente para o campo da espectroscopia ao formalizar três leis que descrevem a composição espectral da luz emitida por objetos incandescentes, baseando-se substancialmente nas descobertas de David Alter e Anders Jonas Ångström. Em 1862, recebeu a Medalha Rumford "por suas pesquisas sobre as linhas fixas do espectro solar e sobre a inversão das linhas brilhantes nos espectros da luz artificial".
Kirchhoff também contribuiu para a óptica, resolvendo cuidadosamente a equação de onda para fornecer uma base sólida ao princípio de Huygens (e corrigi-lo no processo).
Teoria das placas de Kirchhoff
A equação biharmônica de placas é de quarta ordem, então matematicamente precisamos de duas condições de contorno por borda para obter um problema bem posto. Mas derivações ingênuas forneciam três condições por borda — um sistema sobredeterminado e inconsistente. Isso tornava as teorias de placas anteriores de Germain, Poisson e outros internamente inconsistentes ou erradas na borda, embora a equação interior estivesse basicamente correta. Kirchhoff forneceu a primeira fundamentação matemática rigorosa exatamente para as condições de contorno de borda livre que as placas de Chladni reais têm.
Kirchhoff mostrou, usando o cálculo de variações aplicado à energia de deformação da placa, que o momento de torção ao longo de uma borda é estaticamente equivalente a uma distribuição de forças cortantes verticais (por meio da noção anterior de Kelvin de que um binário de torção pode ser substituído por uma força transversal equivalente). Isso tornou o problema de autovalor biharmônico de placas bem posto — um problema de valor de contorno de quarta ordem solúvel e único, compatível com a ordem da EDP governante. É essencialmente a origem do uso de métodos de energia/variacionais para derivar tanto a equação governante quanto suas condições de contorno juntas e de forma consistente — uma técnica que se tornou padrão muito além da teoria das placas. É por isso que a teoria padrão de placas finas hoje é chamada de Teoria das placas de Kirchhoff-Love (Love a estendeu para cascas mais tarde, em 1888).
A primeira lei de Kirchhoff afirma que, em qualquer nó de um circuito elétrico onde a corrente pode se ramificar, a soma das correntes que saem do nó é igual à soma das correntes que entram no nó. A segunda lei afirma que a soma algébrica das quedas de potencial ao longo de um circuito fechado, tomada em qualquer sentido de percurso, é igual a zero.