Irving Kaplansky (Toronto, 22 de março de 1917 — Los Angeles, 25 de junho de 2006) foi um matemático canadense.
Kaplansky fez grandes contribuições para a teoria dos grupos, teoria dos anéis, teoria das álgebras de operadores e teoria de campos e criou o teorema da densidade de Kaplansky, o jogo de Kaplansky e a conjectura de Kaplansky. Ele publicou mais de 150 artigos e 11 livros matemáticos.
Kaplansky foi orientador de doutorado de 55 alunos, incluindo matemáticos notáveis como Hyman Bass, Susanna S. Epp, Günter Lumer, Eben Matlis, Donald Ornstein, Ed Posner, Alex F. T. W. Rosenberg, Judith D. Sally e Harold Widom. Ele tem mais de 950 descendentes acadêmicos, incluindo muitos por meio de seus netos acadêmicos David J. Foulis (que estudou com Kaplansky na Universidade de Chicago antes de concluir seu doutorado sob a supervisão do aluno de Kaplansky, Fred Wright Jr.) e Carl Pearcy (aluno de H. Arlen Brown, que foi co-supervisionado por Kaplansky e Paul Halmos).
Kaplansky, Irving (1954). Infinite Abelian groups. [S.l.: s.n.] ed. revisada. 1971 com várias reimpressões posteriores
—— (1955). An introduction to differential algebra. [S.l.]: University of Chicago Press 2nd edn. Paris: Hermann. 1957
—— (1966). Introdução à teoria de Galois, por I. Kaplansky. Pref. de Elon Lages Lima. [S.l.: s.n.]
—— (1968). Rings of operators. [S.l.: s.n.]
—— (1969). Fields and rings. [S.l.: s.n.] 2nd edn. 1972
—— (1969). Linear algebra and geometry; a second course. [S.l.: s.n.] ed. revisada. 1974
—— (1970). Algebraic and analytic aspects of operator algebras. [S.l.: s.n.] ISBN 9780821816509
—— (1971). Lie Algebras and Locally Compact Groups. [S.l.]: University of Chicago Press. ISBN 0-226-42453-7 várias reimpressões posteriores
—— (1972). Set theory and metric spaces. [S.l.: s.n.] 2nd edn. 1977
—— (1974). Commutative Rings. Col: Lectures in Mathematics. [S.l.]: University of Chicago Press. ISBN 0-226-42454-5 1ª ed. 1966; revisado em 1974 com várias reimpressões posteriores
com I. N. Herstein: —— (1974). Matters mathematical. [S.l.]: New York, Harper & Row. ISBN 9780060428037 2nd edn. 1978
Kaplansky, Irving (1995). Selected papers and other writings. [S.l.: s.n.] ISBN 9780387944067
Kaplansky, Irving (1944). «Symbolic solution of certain problems in permutations». Bull. Amer. Math. Soc. 50 (12): 906–914. MR 0011393. doi:10.1090/s0002-9904-1944-08261-x
Kaplansky, Irving (1945). «A note on groups without isomorphic subgroups». Bull. Amer. Math. Soc. 51 (8): 529–530. MR 0012267. doi:10.1090/s0002-9904-1945-08382-7
with I. S. Cohen: Cohen, I. S.; Kaplansky, Irving (1946). «Rings with a finite number of primes. I». Trans. Amer. Math. Soc. 60: 468–477. MR 0019595. doi:10.1090/s0002-9947-1946-0019595-7