Lucrécia Bórgia (em italiano: Lucrezia Borgia; Subiaco, 18 de abril de 1480 – Ferrara, 24 de junho de 1519) foi a filha ilegítima de Rodrigo Bórgia, importante personagem italiano do Renascimento, que viria a se tornar o papa Alexandre VI. O irmão de Lucrécia foi o conhecido déspota César Bórgia.
Lucrécia Bórgia nasceu em 18 de abril de 1480, na Comuna de Subiaco, perto de Roma. Sua mãe era Vannozza dei Cattanei, uma das muitas amantes do pai de Lucrécia, Rodrigo Borgia, mais conhecido como o Papa Alexandre VI. Vannozza também deu a Rodrigo os seguintes filhos:
João Bórgia, duque de Gandía, nascido em 1474;
César Bórgia, nascido em 1475;
Godofredo Bórgia, nascido em 1481 ou 1482.
Quando completou nove anos, Lucrécia foi separada de seus irmãos: Giovanni seguiu para a Espanha. César viu-se obrigado por Rodrigo a entrar para a vida religiosa, mesmo sem a menor vocação; e a própria Lucrécia foi despachada para a casa de Adriana de Mila, dama da nobreza e viúva, a fim de receber uma educação erudita ao lado da rigorosa senhora.
Em 26 de fevereiro de 1491, um arranjo matrimonial foi elaborado entre Lucrécia e o Senhor de Val D'Ayora no Reino de Valência, Dom Cherubino Joan de Centelles, que foi anulado menos de dois meses depois, em favor de um novo contrato envolvendo Lucrécia e Dom Gaspare Aversa, conde de Procida. Quando Rodrigo se tornou Papa (Alexandre VI), procurou aliar-se com poderosas famílias principescas e dinastias fundadoras da Itália. Para tal, ele cancelou compromissos anteriores de Lucrécia e arranjou para ela se casar com Giovanni Sforza, um membro da Casa de Sforza, que era o Senhor de Pesaro e intitulado Conde de Catignola. Giovanni era um filho ilegítimo de Costanzo I Sforza, e um Sforza de segundo grau. Casou-se com Lucrécia em 12 de junho de 1493, em Roma.
O casamento não se consumou, pois a noiva era considerada jovem demais. Os dois anos que separaram o casamento da consumação, marido e mulher passaram totalmente afastados. Neste meio tempo, Alexandre depõe Júlia Farnésio como sua amante favorita e a expulsa do Vaticano; assim, Lucrécia fica sem a amiga. Porém, ela já arranjaria outra: a nova esposa de seu irmão Godofredo, Sancha de Aragão, filha bastarda do rei de Nápoles.
Em pouco tempo, a família Bórgia não precisava mais dos Sforza, e a presença de Giovanni Sforza na corte papal era supérflua. O Papa precisava de novas alianças políticas, mais vantajosas, então, ele pode ter secretamente ordenado a execução de Giovanni. A versão geralmente aceite é que Lucrécia foi informada de tal por seu irmão Cesar, e avisou o marido, que fugiu de Roma.
Alexandre pediu ao tio de Giovanni, o cardeal Ascanio Sforza, para convencer Giovanni a concordar com um divórcio. Giovanni recusou e acusou Lucrécia de incesto paterno e fraterno. O papa afirmou que o casamento de sua filha não tinha sido consumado e foi, portanto, inválido. A Giovanni foi oferecido o seu dote em troca de sua cooperação. A família Sforza ameaçou retirar sua proteção, caso recusasse. Giovanni assinou confissões de impotência e, finalmente, documentos de anulação perante testemunhas.
Lucrécia prepara-se para casar novamente, desta vez com Afonso de Aragão, duque de Biscegli.
Romance com Perotto e o "Infante Romano"
Logo após a morte de Giovanni Sforza, surge outra polémica familiar, a suposta gravidez de Lucrécia, apesar de esta estar enclausurada em um convento. Há especulações que durante o processo prolongado da anulação, Lucrécia consumou um relacionamento com alguém, um jovem espanhol, Pedro (ou Pero) Calderón, também chamado de Perotto. Calderón era da criadagem do papa Alexandre e era o incumbido de transportar a correspondência entre pai e filha. O certo é que, por algum tempo, ele realmente foi amante de Lucrécia Bórgia, mas não há como provar se ele a engravidou ou não. Em todo o caso, as famílias hostis aos Bórgias viriam a acusá-la de estar grávida quando seu casamento foi anulado por falta de consumação.
Foi documentado que ao descobrir o romance entre sua irmã e Pedro, César, desvairado de raiva e de ciúme, o esfaqueou, porém o rapaz conseguiu chegar aos aposentos do papa e sujou sua batina de sangue. Pedro Calderón escapou desta vez, mas a sorte não lhe sorriria novamente. Pouco depois, ele seguiu o destino de Giovanni Sforza, e assim, em fevereiro de 1498, os corpos de Pedro Calderon, e uma empregada doméstica, Pantasilea, foram encontrados no Rio Tibre. E o assassino foi também o mesmo de Giovanni: César Bórgia.
Em março de 1498, o embaixador de Ferrara afirmou que Lucrécia tinha dado à luz, mas isto foi negado por outras fontes. No entanto, uma criança nasceu na família Bórgia um ano antes do casamento de Lucrécia com Afonso de Aragão. Foi chamado de João, mas é conhecido pelos historiadores como o Infante Romano.
Em 1501, duas bulas papais foram emitidas sobre esta criança, João Bórgia. Na primeira, foi reconhecido como filho de César de um caso antes de seu casamento. A segunda bula, contraditória, reconheceu-o como o filho do Papa Alexandre VI. O nome de Lucrécia não é mencionado em nenhuma delas, e os rumores de que ela era sua mãe nunca foram provados. A segunda bula foi mantida em segredo por muitos anos, e João foi assumido como sendo o filho de César. Após a morte de Alexandre, João foi viver com Lucrécia em Ferrara, onde foi recebido como seu meio-irmão.
Casamento com Afonso de Biscegli
Em 17 de junho de 1498, Lucrécia Bórgia desposa Afonso de Biscegli numa cerimônia pomposa no Vaticano. No ano seguinte, o Papa Alexandre VI deu à filha Lucrécia a fortaleza de Nepi e as regiões de Espoleto e Foligno para que ela governasse.