Nikolai Ivanovich Muskhelisvili (em georgiano: ნიკოლოზ (ნიკო) მუსხელიშვილი; Tiblíssi, 16 de fevereiro de 1891 — Tiblíssi, 16 de julho de 1976) foi um matemático georgiano. Muskhelisvili foi um dos fundadores e primeiro presidente da Academia Nacional de Ciências da Geórgia.
Muskhelisvili graduou-se em matemática em 1914, na Universidade de São Petersburgo, sendo professor assistente na mesma universidade de 1917 a 1920. Em 1920 transferiu-se para a faculdade de matemática da Universidade Federal de Tiflis.
Em 1939 foi membro da Academia Soviética de Ciências. Em 1941 foi eleito presidente da então fundada Academia Nacional de Ciências da Geórgia, cargo do qual abdicou em 1972.
Foi sepultado no Panteão de Mtatsminda, em Tiblíssi.
A Universidade Técnica Estatal N. Muskhelisvili, localizada em Kutaisi, é atualmente denominada em sua memória.
Muskhelishvili realizou pesquisas fundamentais sobre as teorias da elasticidade física, equações integrais, problemas de valor de fronteira e outros. Ele foi um dos primeiros a aplicar a teoria das funções de variáveis complexas aos problemas das teorias da elasticidade, propondo uma série de técnicas que foram implementadas com sucesso em diversas áreas da matemática, física teórica e mecânica. Seus trabalhos resolveram todos os principais problemas da Teoria da Elasticidade do Plano abrindo uma ampla classe de domínios reduzindo o problema do plano a sistemas finitos de equações algébricas lineares c núcleos singulares. Ele também é creditado com grandes contribuições para a teoria de problemas de valor de contorno linear para funções analíticas e equações integrais unidimensionais. Muskhelishvili é autor de vários artigos científicos, monografias e livros didáticos sobre matemática que têm sido usados pelas universidades desde sua publicação. As mais conceituadas são as monografias "Alguns problemas básicos da teoria matemática da elasticidade" (1933) e "Equações integrais singulares" (1947).
Envolvimento em pesquisa militar
Durante a Segunda Guerra Mundial, Muskhelishvili foi responsável por redirecionar a preocupação da Academia de Ciências para a defesa nacional. Realizou uma série de trabalhos de investigação, experimentais e teóricos em diferentes áreas da matemática aplicada, física e mecânica, todos de grande importância prática e impacto decisivo no desenvolvimento de uma gama de equipamentos militares durante e após a guerra. No entanto, a escala exata é desconhecida e classificada. Suas conquistas e envolvimento na esfera da defesa lhe renderam vários prêmios, incluindo a Medalha "Pela Defesa do Cáucaso". Ele também foi premiado pelo lançamento do primeiro satélite artificial do mundo no espaço em 1961, no qual também contribuiu com o desenvolvimento. Muskhelishvili era um renomado especialista em engenharia capaz de aplicar muitas de suas teorias e soluções, incluindo suspensão de barra de torção para veículos rastreados, como tanques. A maior parte de suas pesquisas, teorias e ideias foram consideradas e implementadas para o desenvolvimento de certos veículos durante a Guerra Fria, alguns dos quais já se originaram de seus trabalhos teóricos anteriores durante a Segunda Guerra Mundial, sobre a elasticidade de materiais específicos sob circunstâncias específicas, como temperatura, peso, composição diferentes, etc. Seu trabalho praticamente se aplicava a qualquer coisa, desde veículos terrestres a aeronaves, foguetes e satélites.
Prêmio Modesto-Panetti da Academia de Ciências de Turim, 1969
Medalha de Ouro Jan-Jessenius da Academia Eslovaca de Ciências, 1970
Medalha de Ouro Lomonossov, 1972
"On the equilibrium of elastic circular disks under the influence of stresses applied at the points of their encirclement and acting in their domains". (Russia), Izv. Electrotekhnich. Inst., Petrogrado, 12 (1915), 39–55 (com G. V. Kolosov).
"On thermal stresses in the plane problem of the theory of elasticity". (Russia), Izv. Electrotekhnich. Inst., Petrogrado, 13 (1916), 23–37.
"On defining a harmonic function by conditions given on the contour". (Russia) Zh. Fiz.-mat.ob-va, Perm Univ., 1918, (1919), Issue I, 89–93.
"Applications des intégrales analogues à celles de Cauchy et quelques problèmes de la physique mathématique". - Tiflis, Edition de l'Université de Tiflis, Imprimerie de l'Etat, 1922.
"On periodic orbits in closed geodesic lines (abstract)". (Russia) Trad. All-Russian Math. Congr. Moscou, Abr. 27–Mai. 4, 1927, Moscou-Leningrado, 1928,189.
"On some contour problems of plane hydrodynamics".(Russia) Proc.of All-Russian Math. Congr. Moscou-Leningrado, 1928, 262.
"Zum Problem der Torsion der homogenen isotropen Prismen". Izv. Tiflis. polit.in-ta, 1 (1929), part 1, 1-–20.