Pierre-Simon, Marquês de Laplace (Beaumont-en-Auge, 23 de março de 1749 – Paris, 5 de março de 1827) foi um matemático, astrônomo e físico francês, que organizou a astronomia matemática, resumindo e ampliando o trabalho de seus predecessores nos cinco volumes do seu Mécanique Céleste (Mecânica celeste) (1799-1825). Esta obra-prima traduziu o estudo geométrico da mecânica clássica usada por Isaac Newton para um estudo baseado em cálculo, conhecido como mecânica física. Foi eleito membro da Royal Society em 1789.
Ele também formulou a equação de Laplace. A transformada de Laplace aparece em todos os ramos da física matemática — campo em cuja formação teve um papel principal. O operador diferencial de Laplace, do qual depende muito a matemática aplicada, também recebe seu nome.
Ele se tornou conde do Império em 1806 e foi nomeado marquês em 1817, depois da restauração dos Bourbons.
Pierre Simon Laplace nasceu em 23 de março de 1749, em Beaumont-en-Auge, Normandia, filho de um pequeno trabalhador rural e deve sua educação ao interesse incitado em alguns vizinhos abastados graças às suas habilidades e presença atrativa. De pupilo, tornou-se professor-assistente na escola em Beaumont; mas, tendo obtido uma carta de apresentação, foi a Paris tentar sua sorte. Um artigo sobre os princípios da mecânica instigou o interesse de d'Alembert e, sob sua recomendação, foi oferecido um lugar na escola militar a Laplace.
Seguro das suas competências, Laplace dedicou-se, então, a pesquisas originais e, nos 17 anos seguintes, 1771–1788, produziu boa parte de seus trabalhos originais em astronomia. Tudo começou com uma tese, lida perante à Academia Francesa em 1773, em que mostrava que os movimentos planetários eram estáveis, levando a prova até o ponto dos cubos das excentricidades e das inclinações. Isso foi seguido por vários artigos sobre tópicos em cálculo integral, diferenças finitas, equações diferenciais e astronomia.
Laplace tinha um amplo conhecimento de todas as ciências e dominava todas as discussões na Académie. De forma única para um prodígio de seu nível, Laplace via os matemáticos apenas como uma ferramenta para ser utilizada na investigação de uma averiguação prática ou científica.
Laplace passou a maior parte de sua vida trabalhando na astronomia matemática que culminou em sua obra-prima sobre a prova da estabilidade dinâmica do sistema solar, com a suposição de que ele consistia de um conjunto de corpos rígidos movendo-se no vácuo. Ele formulou independentemente a hipótese nebular e foi um dos primeiros cientistas a postular a existência de buracos negros e a noção do colapso gravitacional.
É lembrado como um dos maiores cientistas de todos os tempos (as vezes chamado de Newton francês ou Newton da França) com uma fenomenal capacidade matemática natural sem par entre seus contemporâneos. Parece que Laplace não era modesto sobre suas habilidades e realizações e ele provavelmente não conseguia reconhecer o efeito de sua atitude sobre seus colegas. Anders Johan Lexell visitou a Académie des Sciences em Paris, em 1780-1781 e relatou que Laplace deixava claro que se considerava o melhor matemático da França. O efeito sobre seus colegas só seria relativamente abrandado pelo fato de que Laplace muito provavelmente estava correto.
Embora conduzisse pesquisas substanciais sobre física, outro tema principal dos esforços de sua vida foi a teoria das probabilidades. Em seu Essai philosophique sur les probabilités, Laplace projetou um sistema matemático de raciocínio indutivo baseado em probabilidades, que hoje coincidem com as ideias bayesianas. Uma fórmula bem conhecida surgida de seu sistema é a regra de sucessão. Supondo que um processo só tenha dois possíveis resultados, rotulados "sucesso" e "falha": sob a suposição de que pouco ou nada é conhecido a priori sobre as plausibilidades relativas dos resultados, Laplace derivou uma fórmula para a probabilidade de que o próximo processo seja um sucesso:
próximo resultado é um sucesso
{\displaystyle \Pr({\mbox{próximo resultado é um sucesso}})={\frac {s+1}{n+2}}}
onde s é o número de sucessos anteriormente observados e n é o número total de processos observados. Ele ainda é usado como estimativa para a probabilidade de um evento se soubermos o espaço do evento, mas tivermos apenas um pequeno número de amostras.
A regra da sucessão tem sido objeto de muita crítica, parcialmente devido ao exemplo que Laplace escolheu para ilustrá-la. Ele calculou que a probabilidade de que o Sol nascerá amanhã, dado que ele nunca falhou em fazê-lo no passado, era:
{\displaystyle \Pr({\mbox{Sol nascerá amanhã}})={\frac {d+1}{d+2}}}
onde d é o número de vezes que o Sol nasceu no passado. Este resultado tem sido ridicularizado como absurdo e alguns autores concluíram que todas as aplicações da regra da sucessão eram absurdas por extensão. Porém, Laplace tinha total noção da absurdidade do resultado; imediatamente após o exemplo, ele escreveu, "Contudo, este número [isto é, a probabilidade de que o Sol nascerá amanhã] é bem maior para aquele que, vendo na totalidade dos fenômenos o princípio regulando os dias e as estações, percebe que nada no atual momento pode impedir o caminho dele.".
Laplace acreditava fortemente no determinismo, o que é expresso na citação da introdução do Essai:
Este intelecto frequentemente é chamado de demônio de Laplace (na mesma linha do demônio de Maxwell). Note-se que a descrição do intelecto hipotético descrito acima por Laplace como um demônio não veio de Laplace, mas de biógrafos posteriores: Laplace se via como um cientista que esperava que a humanidade progrediria para um melhor entendimento científico do mundo, o que, se e quando por fim concluído, ainda exigiria um tremendo poder de cálculo para computar tudo em um único instante. Enquanto Laplace via primeiramente problemas práticos para que a humanidade atingisse tal estado final de conhecimento e computação, interpretações da mecânica quântica posteriores, que foram adotadas por filósofos defendendo o livre-arbítrio, também deixam a possibilidade teórica de tal "intelecto" contestada. Uma implementação física do Demônio de Laplace foi chamada de Computador Laplaciano.
Recentemente foi proposto um limite do poder computacional do universo, isto é, a habilidade do demônio de Laplace de processar informação. O limite é baseado na máxima entropia do universo, na velocidade da luz e na quantidade mínima de tempo necessária para mover informações pelo comprimento de Planck — o número resulta em 2130 bits. De acordo com ele, qualquer coisa que exija mais do que esta quantidade de informações não pode ser computada na quantidade de tempo que já transcorreu no universo. (Uma real teoria de tudo pode, evidentemente, encontrar uma exceção para este limite).