Raymond Merrill Smullyan (Far Rockaway, 25 de maio de 1919 – 6 de fevereiro de 2017) foi um matemático estadunidense, pianista, lógico, filósofo taoísta e mágico.
NNascido em Far Rockaway, Nova Iorque, Smullyan mostrou talento musical precoce, ganhando a medalha de ouro em uma competição de piano aos 12 anos. Aos 13 anos, mudou-se com sua família para Manhattan para cursar uma escola especializada em música e artes, a Music and Art High School (mais tarde parte da Fiorello H. LaGuardia High School). Embora tivesse excelente formação musical, Smullyan considerava que a escola (Theodore Roosevelt High School) não o desafiava suficientemente em outra área de seu interesse: a matemática, na qual ele já era bastante autodidata. Durante seus estudos de doutorado, Smullyan publicou um artigo no Journal of Symbolic Logic em 1957.
Muitos dos problemas de lógica de Smullyan são extensões de quebra-cabeças clássicos. Cavaleiros e Escudeiros envolve cavaleiros (que sempre dizem a verdade) e escudeiros (que sempre mentem). Isso é baseado em uma história de duas portas e dois guardas, um que mente e um que diz a verdade. Uma porta leva ao céu e outra ao inferno, e o problema é descobrir qual porta leva ao céu fazendo uma pergunta a um dos guardas. Uma maneira de fazer isso é perguntar: "Qual porta o outro guarda diria que leva ao inferno?". Infelizmente, isso falha, pois o mentiroso pode responder: "Ele diria que a porta do paraíso leva ao inferno", e o verdadeiro responderia: "Ele diria que a porta do paraíso leva ao inferno." Você deve apontar para uma das portas e simplesmente fazer uma pergunta. Por exemplo, como o filósofo Richard Turnbull explicou, você poderia apontar para qualquer porta e perguntar: "O outro guarda dirá que esta é a porta do paraíso?" O verdadeiro dirá "Não", se for de fato a porta do paraíso, assim como o mentiroso. Então você escolhe essa porta. O verdadeiro responderá "Sim", se for a porta do inferno, assim como o mentiroso, então você escolhe a outra porta. Observe também que não nos é dito nada sobre os objetivos de qualquer um dos guardas: tanto quanto sabemos, o mentiroso pode querer nos ajudar e o verdadeiro não nos ajudar, ou ambos são indiferentes, então não há razão para pensar que algum deles formulará respostas para nos fornecer o tipo de compreensão mais ideal disponível. Isso está por trás do papel crucial de realmente apontar para uma porta diretamente ao fazer a pergunta. Essa ideia foi famosamente usada no filme de 1986 Labirinto – A Magia do Tempo.
Em problemas mais complexos, ele introduz personagens que podem mentir ou dizer a verdade (chamados de "normais") e, em vez de responder "sim" ou "não", usam palavras que significam "sim" ou "não", mas o leitor não sabe qual palavra significa qual. O problema conhecido como "o problema de lógica mais difícil de todos os tempos" é baseado nesses personagens e temas. Em seus problemas da Transilvânia, metade dos habitantes é insana e acredita apenas em coisas falsas, enquanto a outra metade é sã e acredita apenas em coisas verdadeiras. Além disso, os humanos sempre dizem a verdade, e os vampiros sempre mentem. Por exemplo, um vampiro insano acreditará em uma coisa falsa (2 + 2 não é 4), mas então mentirá sobre isso e dirá que é falso. Um vampiro são sabe que 2 + 2 é 4, mas mentirá e dirá que não é. E mutatis mutandis para os humanos. Assim, tudo o que é dito por um humano são ou um vampiro insano é verdade, enquanto tudo o que é dito por um humano insano ou um vampiro são é falso.
Seu livro Forever Undecided populariza os teoremas da incompletude de Gödel ao formulá-los em termos de raciocinadores e suas crenças, em vez de sistemas formais e o que pode ser provado neles. Por exemplo, se um nativo de uma ilha de cavaleiros/escudeiros diz a um raciocinador suficientemente autoconsciente: "Você nunca acreditará que eu sou um cavaleiro", o raciocinador não pode acreditar que o nativo é um cavaleiro nem que ele é um escudeiro sem se tornar inconsistente (isto é, manter duas crenças contraditórias). O teorema equivalente é que, para qualquer sistema formal S, existe uma declaração matemática que pode ser interpretada como "Esta declaração não é demonstrável no sistema formal S". Se o sistema S é consistente, nem a declaração nem seu oposto serão demonstráveis nele. Veja também Lógica doxástica.
O inspetor Craig é um personagem frequente nas "novelas de quebra-cabeças" de Smullyan. Ele é geralmente chamado para a cena de um crime que tem uma solução de natureza matemática. Então, através de uma série de desafios cada vez mais difíceis, ele (e o leitor) começam a entender os princípios em questão. Finalmente, a novela culmina com o inspetor Craig (e o leitor) resolvendo o crime, utilizando os princípios matemáticos e lógicos aprendidos. O inspetor Craig geralmente não aprende a teoria formal em questão, e Smullyan geralmente reserva alguns capítulos após a aventura do inspetor Craig para iluminar a analogia para o leitor. O inspetor Craig recebeu esse nome em homenagem a William Craig.
Seu livro To Mock a Mockingbird (1985) é uma introdução recreativa ao assunto da lógica combinatória.
Além de escrever e ensinar lógica, Smullyan lançou uma gravação de suas peças favoritas para teclado barroco e piano clássico de compositores como Bach, Scarlatti e Schubert. Algumas gravações estão disponíveis no site da Piano Society, juntamente com o vídeo "Rambles, Reflections, Music and Readings". Ele também escreveu duas obras autobiográficas, uma intitulada Some Interesting Memories: A Paradoxical Life e um livro posterior intitulado Reflections: The Magic, Music and Mathematics of Raymond Smullyan.
Em 2001, o cineasta documentarista Tao Ruspoli fez um filme sobre Smullyan chamado "This Film Needs No Title: A Portrait of Raymond Smullyan".
— (1959). Theory of formal systems (Tese de Ph.D.). Thesis advisor Alonzo Church. Princeton University: Princeton University
— (1971). Theory of Formal Systems revised ed. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08047-5
— (1968). First-Order Logic. Col: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 43 1st edition, Second Printing 1971 ed. New York Heidelberg Berlin: Springer-Verlag. 160 páginas. ISBN 978-3-642-86718-7. doi:10.1007/978-3-642-86718-7
— (1977). The Tao is Silent. [S.l.: s.n.] ISBN 0060674695
— (1978). What Is the Name of This Book? The Riddle of Dracula and Other Logical Puzzles. [S.l.: s.n.] ISBN 0139550623. knights, knaves, and other logic puzzles
— (1979). The Chess Mysteries of Sherlock Holmes. [S.l.: s.n.] ISBN 0394737571. introducing retrograde analysis in the game of chess
— (1980). This Book Needs No Title. [S.l.: s.n.] ISBN 0671628313
— (1981). The Chess Mysteries of the Arabian Knights. [S.l.: s.n.] ISBN 0192861247. second book on retrograde analysis chess problems
— (1982). Alice in Puzzle-Land. [S.l.: s.n.] ISBN 0688007481