Marco Úlpio Nerva Trajano (em latim: Marcus Ulpius Nerva Traianus; 18 de setembro de 53 — 9 de agosto de 117) foi imperador romano de 98 a 117. Oficialmente declarado optimus princeps ("melhor governante") pelo senado, Trajano é lembrado como um soldado-imperador de sucesso que presidiu uma das maiores expansões militares da história romana e levou o império a atingir sua maior extensão territorial na época da sua morte. Ele também é conhecido por seu governo filantrópico, supervisionando extensos programas de construção pública e implementando políticas de bem-estar social, o que lhe rendeu sua reputação duradoura como o segundo dos Cinco Bons Imperadores que presidiu uma era de paz dentro do Império e prosperidade no mundo mediterrâneo.
Trajano nasceu em Itálica (atual Santiponce), perto da atual Sevilha, na atual Espanha, um pequeno município romano fundado por colonos itálicos na província da Hispânia Bética. Ele veio de um ramo da gens Úlpia, os Úlpios Trajanos, que se originou na cidade de Tuder, na Úmbria. Seu pai Marco Úlpio Trajano, também nascido em Itálica, era senador e, portanto, Trajano nasceu em uma família senatorial.
Trajano ganhou destaque durante o reinado do imperador Domiciano. Servindo como legado legionário na Hispânia Tarraconense, em 89 Trajano apoiou Domiciano contra uma revolta no Reno liderada por Antônio Saturnino. Em setembro de 96, Domiciano foi sucedido pelo velho e sem filhos Nerva, que provou ser impopular com o exército. Após um breve e tumultuado ano no poder, culminando em uma revolta de membros da Guarda Pretoriana, ele decidiu adotar o mais popular Trajano como seu herdeiro e sucessor. Nerva morreu em 98 e foi sucedido por seu filho adotivo sem incidentes.
O extenso programa de construção pública de Trajano remodelou a cidade de Roma e deixou inúmeros marcos duradouros, como o Fórum de Trajano, o Mercado de Trajano e a Coluna de Trajano. No início de seu reinado, ele anexou o Reino Nabateu, criando a província da Arábia Petreia. Sua conquista da Dácia enriqueceu muito o império, pois a nova província possuía muitas valiosas minas de ouro. A guerra de Trajano contra o Império Parta terminou com o saque de sua capital Ctesifonte e a anexação da Armênia, Mesopotâmia e (possivelmente) Assíria. No final de 117, enquanto navegava de volta a Roma, Trajano adoeceu e morreu de derrame na cidade de Selino. Ele foi deificado pelo Senado e seu primo e sucessor, Adriano, a quem Trajano supostamente adotou em seu leito de morte. Segundo a tradição histórica, as cinzas de Trajano foram sepultadas em uma pequena sala sob a Coluna de Trajano.
Como imperador, a reputação de Trajano perdurou — ele é um dos poucos governantes cuja reputação sobreviveu a dezenove séculos. Cada novo imperador depois dele foi homenageado pelo Senado com o desejo de Felicior Augusto, melior Traiano (que ele seja "mais sortudo que Augusto e melhor que Trajano"). Entre os teólogos cristãos medievais, Trajano era considerado um pagão virtuoso. No Renascimento, Maquiavel, falando sobre as vantagens da sucessão adotiva sobre a hereditariedade, mencionou os cinco bons imperadores sucessivos "de Nerva a Marco" — um tropo a partir do qual o historiador do século XVIII Edward Gibbon popularizou a noção dos Cinco Bons imperadores, dos quais Trajano foi o segundo.
Um relato das Guerras Dácias, o Commentarii de bellis Dacicis, escrito pelo próprio Trajano ou por um ghostwriter e inspirado nos Commentarii de Bello Gallico de César, foi perdido com exceção de uma frase. Restam apenas fragmentos da Gética, um livro do médico pessoal de Trajano, Tito Estatílio Critão. A Pártica, um relato em 17 volumes das Guerras Partas escrito por Arriano, teve destino semelhante. O livro 68 da História Romana de Dião Cássio, que sobrevive principalmente como resumos e epítomes bizantinos, é a principal fonte para a história política do governo de Trajano. Além disso, o Panegírico de Plínio, o Jovem, e as orações de Dião Crisóstomo são as melhores fontes contemporâneas sobreviventes. Ambas são perorações aduladoras, típicas do período do Alto Império, que descrevem um monarca idealizado e uma visão igualmente idealizada do governo de Trajano, e se preocupam mais com a ideologia do que com os fatos.
O décimo volume das cartas de Plínio contém sua correspondência com Trajano, que trata de vários aspectos do governo imperial romano. Mas essa correspondência não é íntima nem sincera: é uma troca de correspondência oficial, na qual a postura de Plínio beira o servil. É certo que muito do texto das cartas que aparecem nesta coleção sob a assinatura de Trajano foi escrito e/ou editado pelo secretário imperial de Trajano, seu ab epistulis. Portanto, a discussão de Trajano e seu governo na historiografia moderna não pode evitar a especulação. Fontes não literárias como arqueologia, epigrafia e numismática também são úteis para reconstruir seu reinado.
Marco Úlpio Nerva Trajano nasceu em 18 de setembro de 53 na província romana de Hispânia Bética (no que é hoje a Andaluzia, na Espanha moderna), no pequeno município romano de Itálica (agora na área municipal de Santiponce, nos arredores de Sevilha). Na época do nascimento de Trajano, era uma pequena cidade, sem banhos, teatro e anfiteatro, e com um território muito estreito sob sua administração direta. Seu ano de nascimento não é atestado de forma confiável e pode ter sido 56.
Alguns autores antigos, principalmente Dião Cássio, afirmam que Trajano foi o primeiro imperador de origem não itálica. No entanto, a pátria de Itálica de Trajano, na Bética espanhola, era uma colônia romana de colonos itálicos fundada em 206 a.C. por Cipião Africano. O ramo paterno de Trajano da gens Úlpia veio da Úmbria, particularmente da cidade de Túder (Todi), e estava entre os colonos originais da cidade ou chegou lá em um momento desconhecido, e sua gens materna Márcia era de origem sabina. Por esta razão, historiadores modernos, como Julian Bennett, rejeitam a afirmação de Dio. É possível, mas não pode ser comprovado, que os ancestrais de Trajano se casaram com locais e perderam sua cidadania em algum momento, mas certamente teriam recuperado seu status quando a cidade se tornou um município com cidadania latina em meados do século I a.C.. Trajano era filho de Márcia, uma nobre romana e cunhada do segundo imperador flaviano Tito, e Marco Úlpio Trajano, um proeminente senador e general da gens Úlpia. Marco Úlpio Trajano, o ancião, serviu a Vespasiano na Primeira Guerra Judaico-Romana, comandando a X Legião Fretense.
O próprio Trajano foi apenas um dos muitos Úlpios conhecidos em uma linha que continuou muito depois de sua própria morte. Sua irmã mais velha era Úlpia Marciana, e sua sobrinha era Salonina Matídia. Muito pouco se sabe sobre os primeiros anos de formação de Trajano, mas é provável que ele tenha passado seus primeiros meses ou anos em Itálica antes de se mudar para Roma e então, talvez por volta dos oito ou nove anos de idade, ele quase certamente teria retornado temporariamente para Itálica com seu pai durante o governo de Trajano na Bética (ca. 64–65). A falta de uma base de poder local forte causada pelo tamanho da cidade de onde eles vieram, tornou necessário para os Úlpios (e para os Élios, a outra importante família senatorial de Itálica com quem eles eram aliados) para tecer alianças locais, na Bética (com os Ânios, os Úcubos e talvez os Dasúmios de Córduba), a Tarraconense e a Narbonense, aqui sobretudo através de Pompeia Plotina, mulher de Trajano. Muitas dessas alianças não foram feitas na Espanha, mas em Roma. A casa da família em Roma, a Casa Trajana, ficava no Monte Aventino, e os achados da escavação sob um estacionamento na Piazza del Tempio di Diana são considerados a grande villa suburbana da família com quartos primorosamente decorados.
Quando jovem, Trajano subiu nas fileiras do exército romano, servindo em algumas das partes mais contestadas da fronteira do Império. Em 76-77, seu pai foi legado (governador) propretor da Síria (Legatus pro praetore Syriae), onde o próprio Trajano permaneceu como tribuno legional (Tribunus legionis). De lá, após a substituição de seu pai, ele parece ter sido transferido para uma província não especificada do Reno, e Plínio sugere que ele se envolveu em serviço de combate ativo durante ambas as comissões. Por volta de 86, o primo de Trajano, Élio Áfer, morreu, deixando órfãos seus filhos Adriano e Paulina. Trajano e seu colega Públio Acílio Aciano tornaram-se coguardiões das duas crianças. Trajano, com quase trinta anos, foi nomeado cônsul ordinário no ano de 91. A idade mínima legal para esse cargo era 32 anos. Essa nomeação precoce pode refletir a proeminência da carreira de seu pai, já que ele havia sido fundamental para a ascensão da governante dinastia flaviana, ocupava cargo consular e acabara de se tornar patrício. Por volta dessa época, Trajano trouxe o arquiteto e engenheiro Apolodoro de Damasco com ele para Roma, e casou-se com Pompeia Plotina, uma nobre do assentamento romano em Nîmes. O casamento acabou por não gerar filhos.